Question

【题目】如图所示，轨道NO和OM底端对接且θ＞α，小环自N点由静止滑下再滑上OM．已知小环在轨道NO下滑的距离小于在轨道OM上滑的距离，忽略小环经过O点时的机械能损失，轨道各处的摩擦系数相同．若用F，f，v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图．其中能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：

A、小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，故上滑和下滑过程中根据匀变速直线运动的平均速度公式知加速和减速过程中平均速度大小相等 ，由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同，则加速度大小a= 知，小环下滑时的加速度大，根据牛顿第二定律知小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故A正确．
B、如图：小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知f=μN=μmgcosθ，因为θ＞α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B正确；
C、小环下滑时做初速度为0的匀加速运动，位移与速度关系满足v2=2ax得：v= 速度与位移的平方根成正比，故C错误；
D、除重力和弹力外其它力做的功等于小环机械能的变化，故小球下滑时的机械能等于E=E0﹣fx，由于下滑时摩擦力摩擦力小于上滑时摩擦力，下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故D错误．
故选：AB．
【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．