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    3．如图所示，水平桌面上距离桌面右端O点s=2m处有一个质量m=1kg、可看作质点的小滑块，小滑块从静止开始在5N的水平恒力作用下向右运动，过O点时撤去水平恒力，滑块落地点为P，已知P点到O点的水平距离为0.8m，到O点的竖直高度为0.2m．g取10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ；
    （2）若水平恒力的大小变为2N，为使滑块不飞出桌面，求水平恒力作用的最长时间．

    分析 （1）根据平抛运动位移时间公式列式求出初速度，然后利用匀变速直线运动速度位移公式和牛顿第二定律求出滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ；
    （2）根据动能定理求出滑块匀加速运动的位移，然后根据牛顿第二定律和匀变速直线运动位移时间公式求出水平恒力作用的最长时间．

    解答 解：（1）滑块过O点后做平抛运动，设初速度为v0，
    在竖直方向上有：h=$\frac{1}{2}$gt2，
    在水平方向上有：x=v0t，
    由以上两式可解得：v0=4m/s，
    小滑块从静止开始在水平恒力作用下向右做匀加速运动到O点，
    由位移速度公式得，${v}_{0}^{2}$=2a1s，
    由牛顿第二定律得，F1-μmg=ma1，
    由以上两式可解得：μ=0.1．
    （2）当水平恒力的大小变为F2=2N，设其作用的距离为s1，
    由动能定理得，F2s1-μmgs=0，
    代入数据可解得：s1=1m，
    由牛顿第二定律得，F2-μmg=ma2，
    代入数据可解得：a2=1m/s2，
    由位移时间公式得，s1=$\frac{1}{2}$a2t′2，
    代入数据可解得：t′=$\sqrt{2}$s．
    答：（1）滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ为0.1；
    （2）水平恒力作用的最长时间为$\sqrt{2}$s．

    点评 本题主要学生对平抛运动问题的规律、动能定理及匀变速直线运动规律的掌握和应用，弄清滑块在不同阶段的运动情况，熟练运用相关规律是解题的关键．

    练习册系列答案
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