Question

（2012?闸北区二模）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下列说法正确的是（　　）

A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的速度一直减小

B．蹦极过程中，运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

C．蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的弹力做负功，弹性势能增加

D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关

Answer 1

分析：本题考查机械能守恒定律及功能关系，涉及重力势能、重力做功、弹力做功、弹性势能等．
我们要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．

解答：解：A、在运动员下落的过程中，在弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之前，人受到的合力是向下的，速度一直在增加，当弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度开始减小，一直减小到零，故A错误．
B、对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，机械能守恒，而运动员和蹦极绳所组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C、蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力方向向上，而运动员向下运动，所以弹性力做负功，
根据弹力做功量度弹性势能的变化关系式得：
w_弹=-△E_p
因为弹性力做负功所以弹性势能增加．故C正确．
D、根据重力做功量度重力势能的变化，
w_G=-△E_p
而蹦极过程中重力做功不变的，与重力势能零点的选取无关．
所以重力势能的改变与重力势能零点的选取无关．故D错误．
故选C．

点评：做功不做功，决定能量是否变化，功的正负决定能的增减．重力做正功（或负功）重力势能减少（或增加）；弹簧的弹力做正功（或负功）弹簧的弹性势能减少（或增加）．机械能守恒定律适用于系统，其条件是系统内只有重力或弹力（有弹簧时）做功．