Question

18．如图，处在磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 时刻t线圈中电流的瞬时值i=$\frac{BSω}{R}$sinωt
• B． 线圈中电流的有效值$I=\frac{BSω}{R}$
• C． 线圈中电流的有效值$I=\frac{{\sqrt{2}BSω}}{2R}$
• D． 线圈消耗的电功率$P=\frac{{{B^2}{S^2}{ω^2}}}{R}$

Answer 1

分析 先写出交流电的表达式，再根据峰值与有效值的关系判断电流有效值和小球消耗的功率．

解答 解：A、交流电的最大值Em=BSω；从中性面开始计时；故时刻t线圈中电流的瞬时值i=$\frac{BSω}{R}sinωt$，A正确；
B、C：线圈中电流的有效值I=$\frac{BSω}{\sqrt{2}R}$，B错误C正确；
D、线圈消耗的电功率P=${I}^{2}R=\frac{（BSω）^{2}}{2R}$，D错误；
故选：AC

点评 正确写出交流电表达式是解决本题的关键，明确求电功率时要用到电流的有效值．