Question

【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在距y轴左侧区域存在宽度为a=0.3m的垂直纸面向里的m匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有质荷比为kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以一定初速度v0垂直x轴射入电场，且以v=，方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，OA=0.1m，不计重力，求：

(1)粒子在A点进入电场的初速度v0为多少；

(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；

(3)粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则磁感应强度B为多少。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在电场中做类平抛，竖直方向不受力，为匀速

(2) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，当轨迹与边相切时恰好不出磁场线，此时有

解得

根据牛顿第二定律可得

解得

解得

即要使粒子不从边界射出，则磁感应强度的取值范围为

(3)粒子运动轨迹如图所示，出磁场时速度与轴正方向夹角为，做匀速直线运动后回到点，设出磁场处为点。

由几何关系可得

粒子在电场中做类平抛，则有

则有

解得

根据牛顿第二定律可得

解得