[题目]如图所示.质量为M＝3kg的足够长木板C静止在光滑水平面上.质量均为m=1kg的A.B两个小物体放在C上.A.B间相距s0.现同时对A.B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度vA=2m/s和vB=4m/s. 已知A.C之间的动摩擦因数μ1=0.2.B与C之间的动摩擦因数μ2=0.4.g取10m/s2.求: (1)整个过程A.B.C组成的系统产生的内� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M＝3kg的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m=1kg的A、B两个小物体放在C上，A、B间相距s0（未知）。现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度vA=2m/s和vB=4m/s，已知A、C之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与C之间的动摩擦因数μ2=0.4。g取10m/s2。求：

（1）整个过程A、B、C组成的系统产生的内能；

（2）运动过程中A的最小速度；

（3）为了使A、B不相碰，s0的最小值。

【答案】（1）6.4J（2）1m/s（3）0.85m

【解析】（1）由于、、三个物体构成的系统在水平方向不受外力，由动量守恒定律可得

由系统能量守恒：

（2）设经时间A与C恰好相对静止，此时A的速度最小，设为v3

在A与C相对静止前，三个物体的加速度大小分别为

A、B做匀减速运动，C做匀加速运动，达到在A与B相对静止过程中时间为t1

，

解得

A的最小速度为v3：

（3）解法一：当A、C相对静止后，A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，经时间t2后，三个物体以共同速度v共匀速运动。过程中物体的加速度大小又分别为：

得

在开始运动到三个物体均相对静止的过程中A、B相对于地面的位移分别为

所以，A与B相距最小s0

解法二：如图所示，作出图像，从图像中可得：

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