Question

作匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移的中点时的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为 u，则该质点（　　）

A．作匀加速运动时，v＜u

B．作匀减速运动时，v＜u

C．作匀加速运动时，v＞u

D．作匀减速运动时，v＞u

Answer 1

分析：物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，时间中点时刻的速度u等于此过程的平均速度，物体在AB位移中点时的速度为：v=

v 2 0 + v 2 t 2

，比较两个速度大小即可．

解答：解：物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，时间中点时刻的速度u，物体在AB位移中点时的速度为v，
设t时间内物体的初速度为v₀，末速度为v_t，
因为时间中点时刻的速度u，等于此过程的平均速度，所以：u=

v0+vt

2

             ①
物体在AB位移中点时的速度为v，对前一半位移列位移速度关系式：
v2-

v

2 0

=2a(

x

2

)             ②
对后一半位移列位移速度关系式：

v

2 t

-v2=2a(

x

2

)             ③
由②-③得：v=

v 2 0 + v 2 t 2

     ④
把①④两式分别平方后用④-①，整理得：v2-u2=

(v-u)2

4

＞0
即v＞u
故选CD．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．