Question

16．我国首个月球探测计划”嫦娥工程”分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成．假设你经过刻苦学习与训练，作为宇航员登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球的半径为R，引力常量为G，则月球的质量为（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}R}{{G}_{t}}$
• B． $\frac{2{v}_{0}R}{{G}_{t}}$
• C． $\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{{G}_{t}}$
• D． $\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$

Answer 1

分析 先根据竖直上抛运动的知识求出月球表面的重力加速度，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解．

解答 解：小球在月球表面以速度v₀做竖直上抛运动，其加速度等于月球表面的重力加速度，为：
g=$\frac{{v}_{0}}{\frac{t}{2}}$=$\frac{2{v}_{0}}{t}$
在月球表面物体的重力等于万有引力，则得：
mg=G$\frac{{M}_{月}m}{{R}^{2}}$
解得：M_月=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
故选：D

点评 本题关键是要抓住竖直上抛运动与万有引力之间的联系：重力加速度，运用竖直上抛运动的知识求出重力加速度．根据星球表面处物体的重力等于万有引力，求得月球的质量．