Question

1．2008年8月8日第29届奥林匹克运动会在北京举行，奥运项目中的跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”，如图所示是一位跳水运动员从距水面10m高的跳台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．求：
当运动员到达最高位置时，重心离跳台台面的高度约为1m，当运动员下降到手触及水面时要伸直双臂做压水花的运动，这时她的重心离水面也是1m，从最高点到手触及水面的过程中可以看做是其重心做自由落体运动，运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长？入水时的速度为多大？

Answer 1

分析 根据自由落体运动规律，可以求出运动的时间，也就是做动作的时间和末速度，也就是入水时的速度．

解答 解：根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}=1.4s$
由${v}_{\;}^{2}=2gh$
得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=14.1m/s$
答：运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为1.4s，入水时的速度为14.1m/s

点评 本题主要考查自由落体规律的应用，自由落体运动的速度公式v=gt，位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，速度位移关系式${v}_{\;}^{2}=2gh$，要熟练应用．