Question

13．如图所示，两条形有界磁场宽度均为d=0.5m，磁感应强度大小均为B=4T，方向垂直于纸面．两磁场区域间距也为d．在磁场区域的左边界处有一长L=lm、宽d=0.5m的矩形导体线框．线框总电阻为R=2Ω，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以v=0.5m/s速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量φ的四个图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律及E=BLV可得出感应电动势的变化；由欧姆定律可求得电路中的电流，可求得安培力的变化；由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化．

解答 解：在0-1s内，线框产生的感应电动势为 E=Bdv=4×0.5×0.5V=1V，感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$=0.5A，线框受到的安培力 F=BdI=4×0.5×0.5N=1N
穿过线框的磁通量 Φ=Bdvt=t （Wb）；
在1-2s内，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，磁通量为 Φ=Bd²=1 Wb，为正，保持不变；
在2-3s内，线框产生的感应电动势为 E=2Bdv=2×4×0.5×0.5V=2V，感应电流 I=$\frac{E}{R}$=1A，线框受到的安培力 F=2BdI=4×0.5×1N=2N
穿过线框的磁通量 Φ=Bd（d-vt）-Bdvt=1-2t（Wb）；
在3-4s内，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，磁通量为 Φ=Bd²=1 Wb，为负，保持不变；
在4-5s内，线框产生的感应电动势为 E=Bdv=4×0.5×0.5V=1V，感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$=0.5A，线框受到的安培力 F=BdI=4×0.5×0.5N=1N
穿过线框的磁通量 Φ=Bd（d-vt）=1-t（Wb）；
根据数学知识得知，BD两图正确．
故选：BD

点评 电磁感应与图象的结合问题，根据电磁感应的规律得到安培力与磁通量的表达式是解题的关键，同时要注意磁通量的符号．