Question

4．某同学用如图1所示的装置研究匀变速直线运动的规律．

（1）实验开始前不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中不需要（填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量．
（2）实验中，从打出的多条纸带巾选取一条合适的纸带（图2），并在其上取了O，A，B，C，D，E，F共7个计数点，（每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出）用刻度尺测出 A，B，C，D，E，F六个计数点到O点的距离并填在下面的表格中

线段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
数据/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

打点计时器所用交流电的频率为50Hz，则打点C时小车的速度为0.16m/s，小车运动的加速度为0.40ms²，从释放小车到打点C时，小车运动的时间为0.40s（结果都保留两位有效数字）．
（3）若小车的质量为M=450g．打（2）问巾纸带时悬挂钩码的质量为m=50g，不计线与滑轮的摩擦，重力加速度g=l0m/s²，则小车运动过程巾所受阻力为0.3N．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．根据牛顿第二定律分析钩码和小车求解小车运动过程巾所受阻力．

解答 解：（1）本实验只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要应使钩码质量远小于小车质量．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{0.0476-0.0153}{2×0.1}$=0.16m/s
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.094-0.0292-0.0292}{9×0.01}$=0.40m/s²，
从释放小车到打点C时，小车运动的时间为0.40s．
（3）对于钩码，根据牛顿第二定律得
mg-T=ma
对于小车，根据牛顿第二定律得
T-f=Ma，
解得：f=0.3N．
故答案：（1）不需要； 不需要 
（2）0.16；   0.40；  0.40   
（3）0.3

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时掌握牛顿第二定律的应用．