Question

【题目】如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）

A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1

B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1

C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1

D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

试题分析：对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：Tcosθ=mg

解得： ；所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比，故A正确；

小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：，故C正确；根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：，故D错误．故选AC。