(14分)如图所示,一只木箱质量为m=20kg,静止在水平面上,木箱与水平面间的动摩擦因数为="0.25." 现用与水平方向成斜向右下方的力F=200N推木箱,作用t=2.5s后撤去此推力,最终木箱停在水平面上.
已知,,取g=10m/s2.求:
(1)在推力F作用下,木箱的加速度大小a;
(2)全过程中木箱的最大速度Vm;
(3)撤去推力F后木箱继续滑行的时间t.
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如图所示,一个带电为+q质量为m的小球,从距地面高h处以一定的初速水平抛出, 在距抛出点L(水平距离)处有根管口比小球稍大的竖直细管,管的上端口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场,
求:(1)小球的初速度
(2)应加电场的场强
(3)小球落地时的动能
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如图,质量m=2.5kg的物体A,在水平推力F的作用下,恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑,g取10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5,求F。
(2)若斜面是光滑的,推力F=15N,方向为平行斜面向上,为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2,求倾角的正弦值sinθ的范围。
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(16分)如图所示,半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内,轨道底部有一质量为的小球,以初速度沿轨道向上运动,求:
(1)小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小?
(2)若大小可调节,小球在运动过程中出现脱轨现象,则的大小范围?
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(14分)某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示,S形管道BC由两个半径为R的1/4圆形管道拼接而成,管道内直径略大于小球直径,且远小于R,忽略一切摩擦,用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置,由静止释放,小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力,求:( )
⑴小球到达最高点C的速度大小;
⑵若改用同样大小质量为2m的小球做游戏,其它条件不变,求小球能到达的最大高度;
⑶若改用同样大小质量为m/4的小球做游戏,其它条件不变,求小球落地点到B点的距离。
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如图所示,桌面上有一轻质弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP,桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场,场强的大小。现用质量m0=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点,释放后,小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动,恰好能通过轨道的最高点P。(取g= 10m/s2)求:
(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小;
(2)释放后,小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功;
(3)小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。
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如图所示:在桌面上有一张纸,纸上面有一个小木块,小木块到桌子边缘的距离L=0.75m,用力迅速把纸从木块下面抽出,小木块滑离纸面后,又在桌面上滑动,滑出桌面后落到水平地面上,落点到桌边的水平距离为0.4m,桌面离地面高度为0.8m,木块与纸面和桌面的动摩擦因数分别为0.4和0.6.g取l0m/s2.求:从小木块下面抽出纸所用时间?
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如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端(B与小车间的动摩擦因数为)。某时刻观察到细线偏离竖直方向角,
求:此刻小车对物块B产生作用力的大小和方向
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(16分)如图所示,在水平匀速运动的传送带的左端(P点),轻放一质量为m=1kg的物块,物块随传送带运动到A点后抛出,物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m,圆弧对应的圆心角θ=106º,轨道最低点为C,A点距水平面的高度h=0.80m。(g取10m/s2,
sin53º=0.8,cos53º=0.6)求:
(1)物块离开A点时水平初速度的大小;
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小;
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,求PA间的距离。
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