Question

晓晗同学觉得去新疆玩，最刺激的莫过于滑沙运动．当晓晗蹲在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到达斜面底端时，速度为2v₀．
（1）若晓晗在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则晓晗到达斜面底端的速度多大？
（2）晓晗估测到沙坡长L，约为坡高的2倍（即斜面倾角约30°），已知晓晗质量为m，则晓晗沿沙坡下滑时所受的平均阻力约多大？

Answer 1

解：（1）对人进行受力分析如图所示

根据匀变速直线运动的规律有：
由静止沿直线下滑到达斜面底端时：（2v₀）²-0=2aL，
沿斜面以v₀的初速度下滑时：v₁²-v₀²=2aL，可解得：；
（2）由静止沿直线下滑到达斜面底端时，根据动能定理有：
解得
答：（1）则晓晗到达斜面底端的速度为
（2）晓晗沿沙坡下滑时所受的平均阻力约．
分析：人下滑时受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，对下滑过程运用动能定理和速度位移公式列式；具有初速度时，同样运用动能定理和速度位移公式列式，最后联立方程组分析．
点评：本题关键对物体受力分析后运用运动学公式和动能定理列式求解．