Question

2013年12月14日晚，嫦娥三号探测器成功落月，这是中国首次实现地外天体软着陆，着陆器落月过程的最后时刻，有以上几个关键阶段：①着陆器距离月面100m时保持悬停，对着陆区进行检测，选择安全的着陆点；②随后发动机维持一定推力缓慢下降，降至距月面4m时关闭发动机，着陆器依靠自身重力在月面着陆．已知月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，着陆器质量约为1000kg，地球表面重力加速度g=10m/s2，根据以上数据计算：

（1）着陆器距月面100m悬停时，发动机产生的推力为多大？

（2）若关闭发动机时速度为零，则最后依靠自身重力着陆，落至月面的速度为多大？

Answer 1

（1）1666.7N （2）1.15

【解析】

（1）设月球表面重力加速度为g月

月球表面的物体受到的重力等于万有引力 所以

同理 故有

着陆器在距月面100m处悬停时，根据平衡条件：

（2）着陆器落月时，做自由落体运动，

所以