Question

如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α处.如果保持子弹入射的速度大小不变,而使子弹的质量增大,并于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE有(    )

图6-4-6

A.α角增大，ΔE也增大                  B.α角增大，ΔE减小

C.α角减小，ΔE增大                     D.α角减小，ΔE也减小

Answer 1

解析：设子弹的初速度为v₀，质量为m，木块A的质量为M，在子弹与木块相互作用达到共同速度的过程中，因时间极短，二者组成的系统动量守恒，则有mv₀=(m+M)v′,E_k′= (M+m)v′²==,则m越大，E_k′也越大，则α角也越大；获得共同速度后，在向上摆动的过程中，A和B的机械能守恒，则初态的机械能等于末态的机械能，所以子弹的初动能与系统在最高点时的机械能之差ΔE=mv₀²-(M+m)v′²=mv₀²(1-)=mv₀²·=，则m越大，ΔE越大，A正确.

本题考查了动量守恒、机械能守恒及应用数学知识处理物理问题的能力.

答案：A