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    已知函数，，且，在的切线斜率为。

    （1）求；

    （2）设求证：

    （本小题满分12分，）

    解：（1），由  得：

       又，则  …………4分

    （2），   ……5分

    ∴  易证：时，，时，

    时，

    ∴

            …12分

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数?=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：

    （1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式，并大致画出v-v0图线．
    （2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F．
    ①假设F=5N，求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间；
    ②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?嘉兴二模）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩．PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连．小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上．圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．M、N间相距
    R
    2
    且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，UMN=U0sin
    π
    T
    t    （0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
    3eB2R2
    m
    ，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场．（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计．）
    （1）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
    （2）质子从进入s1到穿出金属网罩经历的时间记为t′，写出t′与UMN之间的函数关系（tanx=a 可表示为x=arctana）
    （3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）将一单摆装置竖直挂于某一深为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度。

    ①如果实验中所得到的T2-l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的__________。

    ②由图象可知，小筒的深度h=__________________m，当地的g=_______________m/s2。

    ③某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为__________________s。

    （2）用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（约100 Ω）

    电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电流表，量程为0—50 mA，内阻r1=20 Ω；电流表，量程为0—300 mA，内阻r2=4 Ω；定值电阻R0，阻值为20 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；单刀双掷开关S，导线若干。

          

    ①要求测量中尽量减小误差，并测多组数据。试在虚线框中画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）。

    ②若某次测量中电流表的示数为I1，电流表的示数为I2。则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx=___________________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）将一单摆装置竖直挂于某一深为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度。

    ①如果实验中所得到的T2l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的____________。

    ②由图象可知，小筒的深度h=_____________m，当地的g=__________m/s2。

    ③某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为_________________s。

    （2）用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（约100 Ω）

    电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电流表，量程为0—50 mA，内阻r1=20 Ω；电流表，量程为0—300 mA，内阻r2=4 Ω；定值电阻R0，阻值为20 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；单刀双掷开关S，导线若干。

    ①要求测量中尽量减小误差，并测多组数据。试在虚线框中画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）。

    ②若某次测量中电流表的示数为I1，电流表的示数为I2。则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx=__________________。

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