Question

【题目】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（ ）

A.在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
B.摆动过程中，支架对地面压力一直增大
C.摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g
D.摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、在释放瞬间，m的速度为零，根据F=m ，细线拉力为零，对支架受力分析，支架受重力和地面对它的支持力，处于静止状态．
所以在释放瞬间，支架对地面压力为Mg．故A错误．
B、对小球在向下运动过程中某一位置进行受力分析：

当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
根据牛顿第二定律得：
T﹣mgsinθ=m
T=mgsinθ+2mgsinθ=3mgsinθ
而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力．根据平衡条件得：
在竖直方向上有：Tsinθ+Mg=FN
所以 FN=3mgsin2θ+Mg，摆动过程中θ逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，
根据牛顿第三定律：即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，故B正确．
C、在从释放到最低点过程中，根据动能定理得：
mgR= mv2①
在最低点绳子拉力为T，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得：
T﹣mg=m ②
当小球在最低点时，支架受重力、支持力、绳子的拉力．根据平衡条件得：
FN=Mg+T ③
解①②③得：FN=（3m+M）g故C正确．
D、1．小球在开始运动时的速度为零，
则这时重力的功率P1=mgV0=0 ;2．当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
并且重力与速度的方向夹角为θ，则这时重力的功率P2
P2=mgvcosθ=mgcosθ ＞0;3．当小球运动到最低点时，速度的方向水平垂直于重力的方向，
P3=mgv'cos90°=0，
所以P3=0
因此重力功率变化为：先变大后变小，故D错误．
故选BC．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．