Question

在测量匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器打出的被小车带动的纸带如图所示．电源的频率为50Hz．在纸带上按时间顺序取1、2、3、4、5共五个计数点，相邻的两个计数点间均有四个点未画出．用刻度尺测量后得出两相邻点间的距离分别为x₁=6.50cm，x₂=11.50cm，x₃=16.50cm，x₄=21.50cm，
试求出：
（1）通过纸带分析可知，小车的速度在

增大

（填“增大”或“减小”）
（2）每相邻两个计数点的时间间隔是

0.1

 s．
（3）计数点1到计数点5的平均速度是

1.4

m/s．（保留2位有效数字）
（4）打下计数点2时小车速度的大小为

0.90

 m/s．小车加速度的大小为

5.0

m/s²（保留2位有效数字）

Answer 1

分析：根据相同时间内的位移变化判断小车速度的变化．根据平均速度公式求出计数点1到计数点5的平均速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点2的速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度大小．

解答：解：（1）因为相邻计数点之间的时间间隔相等，在相等时间间隔内的位移在增大，则小车的速度在增大．
（2）相邻的两个计数点间均有四个点未画出，知相邻两个计数点间有5个间隔，T=0.025s=0.1s．
（3）计数点1到计数点5的平均速度

.

v

=

x1+x2+x3+x4

4T

=

(6.50+11.50+16.50+21.50)×10-2

0.4

=1.4m/s．
（4）打下计数点2时小车速度的大小等于1、3间的平均速度，v2=

x1+x2

2T

=

(6.50+11.50)×10-2

0.2

m/s=0.90m/s．
根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.05

0.01

m/s2=5.0m/s2．
故答案为：（1）增大，（2）0.1，（3）1.4，（4）0.90，5.0．

点评：解决本题的关键掌握纸带的处理方法，纸带如何求解瞬时速度和加速度的大小．