Question

有一段长为L，与水平面夹角为的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为μ(计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g)，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：

(1)假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力多大？

(2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？

(3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律 　　　(2分) 　　得：　(2分) 　　(2)要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值． 　　把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律 　　　(3分) 　　得：　(2分) 　　(3)要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零． 　　设人撤去外力时，木箱的速度为， 　　木箱向上做减速运动的加速度：　(2分) 　　对木箱运动全过程有：　(2分) 　　人推木箱最短时间为：　(1分) 　　联立解得：　(1分)