【题目】如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左，大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2；
(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
(3)导体棒以恒定速度运动时，克服阻力做功的功率和电路中消耗的电功率各为多大？
(4)若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图乙所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
；
；(4)
【解析】
(1)导体棒以恒定速度v2运动时，切割磁感线的相对速度大小为
，此时产生感应电动势
E＝BL（v1－v2）
感应电流
由于导体棒匀速运动，由平衡条件得
由以上各式得
(2)导体棒刚开始运动时，导体棒切割磁感线的相对速度最大为v1，此时F安最大。
为使导体棒能随磁场运动，阻力最大值
不超过
，解得
(3)设导体棒以恒定速度v2运动，克服阻力做功的功率
代入解得
电路中消耗的电功率
联立解得
(4)设磁场的加速度为a，金属棒的加速度为a′，当金属棒以一定速度v运动时，受安培力和阻力作用，由牛顿第二定律
BIL－f＝m a′
由图可知，在t时刻导体棒的瞬时速度大小为vt，此时棒做匀加速运动，磁场与棒之间速度差为恒量，因此必有a=a′ ，又因为感应电动势
联立解得
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【题目】我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜．现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星的天文观测时发现：每天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件（已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R，引力常量为G ）（ ）
A. 该卫星一定在同步卫星轨道上
B. 卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面
C. 满足轨道半径r=
（n=1、2、3…）的全部轨道都可以
D. 满足轨道半径r=
（n=1、2、3…）的部分轨道
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【题目】钍基熔盐堆核能系统（TMSR）是第四代核能系统之一．其中钍基核燃料铀由较难裂变的钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来；铀的一种典型裂变产物是钡和氪．以下说法正确的是
A. 题中铀核裂变的核反应方程为
B. 钍核衰变的快慢由原子所处的化学状态和外部条件决定
C. 钍核
经过2次β衰变可变成镤
D. 在铀核裂变成钡和氪的核反应中，核子的比结合能减小
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【题目】有一种汽车胎压监测技术是利用放置在轮胎内的压强传感器监测汽车轮胎压强的技术，这对于确保行车安全具有重要意义。小明在夏季气温为26℃时，观 察到自己汽车胎压值为230kPa,冬季气温为-13℃时，胎压监测系统报警，显示轮胎的胎压值为190kPa,不考虑轮胎容积的变化，试判断该轮胎是否漏气。如果漏气，求漏掉的气体质量占原来气体的百分之几；如果不漏气，要使轮胎气压恢复到230kPa,需要再充入温度为-13℃、压强为100kPa的气体的体积是轮胎容积的百分之几。
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【题目】小明做验证动量守恒定律实验的装置如图甲所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续向前摆动，小球B做平抛运动。
(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图乙所示，则d=_______mm。又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：___________；
(2)如果满足等式_____________（用实验测得的物理量符号表示），我们就认为在碰撞中系统的动量是守恒的。
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【题目】如图所示，在竖直平面内，倾斜长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接。使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆弹簧处于原长。现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则（ ）
A.物块和弹簧系统机械能守恒
B.物块在B点时加速度方向由B指向A
C.A到C过程物块所受合力做的功大于C到B过程物块克服合力做的功
D.物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量小于C到B过程的增量
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【题目】如图甲所示，一对平行金属板C、D相距为d，O、Ol为两板上正对的小孔，紧贴D板右侧。存在上下范围足够大、宽度为三的有界匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，MN、GH是磁场的左、右边界。现有质量为m、电荷量为+q的粒子从O孔进入C、D板间，粒子初速度和重力均不计。
（1）C、D板间加恒定电压U，C板为正极板，求板间匀强电场的场强大小E和粒子从O运动到Ol的时间t；
（2）C、D板间加如图乙所示的电压，U0为已知量，周期T是未知量。t=0时刻带电粒子从O孔进入，为保证粒子到达O1孔具有最大速度，求周期T应满足的条件和粒子到达Ol孔的最大速度vm；
（3）磁场的磁感应强度B随时间
的变化关系如图丙所示，B0为已知量，周期T0=
。=0时，粒子从O1孔沿OO1延长线O1O2方向射入磁场，始终不能穿出右边界GH，求粒子进入磁场时的速度v，应满足的条件。
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【题目】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，左侧管开口向上，右侧管口封闭，管内用水银封闭了一段气体，右管中封闭气柱高h1=8 cm，左右液面高度差△h =4 cm，右管中水银柱的长度大于4 cm,设大气压等于76 cmHg，环境温度为27℃。求:
(i)若对封闭气体缓慢加热，使左管中水银液面与右管上端对齐，气体应升高的温度;
(ii)若在左管中缓慢倒人水银，使右管中气柱高变为h3=7 cm，倒入水银柱的长度。(用分数表示)
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【题目】如图所示，质量为m的小球与轻质弹簧相连，穿在竖直光滑的等腰直角三角形的杆AC上，杆BC水平弹簧下端固定于B点，小球位于杆AC的中点D时，弹簧处于原长状态。现把小球拉至D点上方的E点由静止释放，小球运动的最低点为E，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.小球运动D点时速度最大
B.ED间的距离等于DF间的距离
C.小球运动到D点时，杆对小球的支持力为
D.小球在F点时弹簧的弹性势能大于在E点时弹簧的弹性势能
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