Question

【题目】一宇宙空间探测器，从某星球表面垂直升高，发动机提供恒力，发动机开动一段时间后关闭，根据如图所示探测器运动的v﹣t图线，试求：

（1）分析探测器运动情况；
（2）上升的最大高度；
（3）该星球表面的重力加速度g值．

Answer 1

【答案】
（1）根据题图可知，0﹣9s内探测器向上做匀加速直线运动，9﹣25s内探测器竖直向上做匀减速直线运动，25﹣45s内探测器做自由落体运动．

（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小，则最大高度为：

hm= v（t1+t2）= 64×25m=800m

答：探测器上升的最大高度800m；

（3）A到B匀减速上升的过程中，探测器只受重力作用，则有：

g= = =4m/s2

答：该星球表面的g值4m/s2．

【解析】（1）由速度与时间图象可发现：宇宙空间探测器前9s内向上做匀加速直线运动，9s到25s向上做匀减速直线运动，以后向下做自由落体运动．（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小．（3）星球表面的重力加速度，即为探测器做自由落体的加速度．所以图象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．
【考点精析】本题主要考查了V-t图象的相关知识点，需要掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．