Question

（2011?长春二模）[物理--选修3-4]
（1）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.40s．某一时刻，离开平衡位置的位移都相同的几个质点依次为P₁、P₂、P₃??????，已知P₁与P₂之间的距离为0.20m，P₂与P₃之间的距离为0.80m．则P₁的振动传播到P₂所用的时间是
A.0.40s            B.0.20s            C.0.10s             D.0.08s
（2）如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=

R

2

，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=

3

R，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．

Answer 1

分析：（1）由题分析可知，P₁与P₃之间的距离为一个波长，P₁的振动传播到P₂所用的时间是t=

. P1P2

P1P3

T．
（2）作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，根据折射定律求解折射率．当光线射到圆弧PQ上入射角恰好等于临界角时，恰好发生全反射，光线不能从PQ面直接折射出来．由公式sinC=

1

n

求出临界角，由几何关系求出单色光向上平移的最小距离．

解答：解：
（1）由题分析可知，P₁与P₃之间的距离为一个波长，P₁的振动传播到P₂所用的时间是t=

. P1P2

P1P3

T=0.08s．
故选D 
（2）①在PQ面上的入射角 sinθ1=

OA

OB

=

1

2

，θ₁=30°
  由几何关系可得  θ₂=60°
  折射率  n=

sinθ2

sinθ1

=

3

②临界角sinC=

1

n

=

3

3

  从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．
设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N
   OM=ONsinC=

3

3

R
至少向上平移的距离  d=OM-OA=

3

3

R-

R

2

≈0.077R
 答：（1）D；（2）①该玻璃的折射率是

3

；②将OP面上的该单色光至少向上平移0.707R，它将不能从PQ面直接折射出来．

点评：第（1）题重点考查考生对机械波知识的理解和灵活运用．第（2）题重点考查考生对光的折射及全反射规律的理解及运用数学解决实际问题的能力．涉及的主要知识点有光的折射、全反射的条件．