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    如图5－2－9所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)．

    (1)求小物块下落过程中的加速度大小；

    (2)求小球从管口抛出时的速度大小；

    (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.

    解析　(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律得

    Mg－T＝Ma　T－mgsin 30°＝ma

    且M＝km　解得a＝g.

    (2)设M落地时速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0.

    M落地前由动能定理得Mg·Lsin 30°－mg·Lsin 30°·sin 30°＝(M＋m)v2，对m，M落地后由动能定理得－mg(L－Lsin 30°)sin 30°＝mv02－mv2

    联立解得v0＝ (k>2)．

    (3)小球做平抛运动，则x＝v0t　Lsin 30°＝gt2

    解得x＝L 由<得x＝L <L.

    答案　(1)g　(2) (k>2)　(3)见解析

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    图7－1－9

    A．1.5 W                    B．3.0 W 

    C．5.0 W                    D．6.0 W

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    图3－3－9

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    B．电梯在启动阶段约经历了3.5秒的加速上升过程

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    D．电梯的最大加速度约为16.7 m/s2

     

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