Question

【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持4.0 s。设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑。假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x应取什么值；

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围。

Answer 1

【答案】（1）x≤55 m（2）x≤32 m

【解析】试题分析：

羚羊在加速时平均速度为

则加速所需时间为

其加速度为

猎豹加速的平均速度为则加速时间为

其加速度为

(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为

而羚羊在这段时间内的位移为

要追上羚羊，则有故

(2)猎豹在加速阶段时间内运动距离为

而羚羊在这段时间内的运动距离为

依题意有:故有