Question

10．A、B两物体，质量分别为m_A、m_B且m_A≠m_B，由一根强度有限的轻绳连接，放于光滑水平面上，如图，现施水平拉力向左拉A或向右拉B使两物体一起运动，在轻绳不被拉断的前提下向左拉A或向右拉B的最大拉力分别为F_A、F_B，则F_A：F_B等于（　　）

• A． m_A：m_B
• B． m_B：m_A
• C． ${m}_{A}^{2}$：${m}_{B}^{2}$
• D． 1：1

Answer 1

分析 设绳子的最大拉力为T，隔离分析，求出临界的加速度，再对整体分析，求出最大拉力，从而得出最大拉力之比．

解答 解：设绳子的最大拉力为T，当水平拉力拉A时，隔离对B分析，临界加速度a=$\frac{T}{{m}_{B}}$，对整体分析，根据牛顿第二定律得：
${F}_{A}=（{m}_{A}+{m}_{B}）a=\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）T}{{m}_{B}}$．
当水平拉力拉B时，隔离对A分析，临界加速度$a′=\frac{T}{{m}_{A}}$，对整体分析，根据牛顿第二定律得：${F}_{B}=（{m}_{A}+{m}_{B}）a′=\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）T}{{m}_{A}}$，
则F_A：F_B=m_A：m_B．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用，基础题．