Question

9．某种一定质量的理想气体从状态“开始经过三个过程ab、bc、ca回到原状态．如图所示，状态“时体积是1m³，压强是1.0×10⁵Pa，温度是300K，试求：
（1）气体从c→a过程外界对气体做功多少？
（2）说明b→c过程气体吸热小于1.5×10⁵ J．

Answer 1

分析 （1）等压变化，根据盖吕萨克定律，即可求出气体从c→a过程外界对气体做功；
（2）根据图象中的数据以及题给数据画出P-V图象，利用热力学第一定律，结合P-V图象下面积表示做功即可确定b→c过程气体热交换的情况．

解答 解：（1）c到a过程为等压变化，根据盖吕萨克定律可得：$\frac{{V}_{c}}{{T}_{c}}$=$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}$，
其中：T_c=600K，V_a=1m³，T_a=300K
解得：V_c=2m³
气体对外做功：W=P△V=1×10⁵J
（2）b到c过程为等温变化，故：△U=0
b到c过程的P-V图象如图所示，根据P-V图象下面积表示做功可知：

气体对外做功大小W即图象下面积小于梯形面积S：W＜S=$\frac{1}{2}$（2+1）×10⁵×1J=1.5×10⁵J
根据热力学第一定律可得：△U=Q-W
气体吸热：Q=W＜1.5×10⁵J
解：（1）气体从c→a过程外界对气体做功为1×10⁵J；
（2）说明过程见解析．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，要注意理解体会第（2）问中利用的微积分思想，即P-V图象下面积表示做功．