Question

已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.40，若水平公路转弯处的半径为25m，g取10m/s²，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？

Answer 1

解析：本题中，摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险.由此我们可以依据牛顿第二定律及匀速圆周运动知识进行求解.

    以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力.作出汽车转弯时的受力示意图，如图4-4-6所示，

图4-4-6

由以上分析可知：F_合f=μF_n=μmg①

又：F_合f≥②

由①②两式可解得

v≤ m/s=10m/s

故汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为10m/s.

方法归纳 注意此处空半格该题的切入点就是汽车不发生离心运动，即静摩擦力足以提供向心力F_合f≥.