Question

如图所示电路，已知E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的变化范围是0～10Ω．求：
（1）电源的最大输出功率；
（2）R₁上消耗的最大功率；
（3）R₂上消耗的最大功率．

Answer 1

分析：根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大．对于电阻R₁是定值电阻，当电路中电流最大时，其消耗的功率最大，此时，变阻器R₂的电阻最小．根据全电路欧姆定律和功率公式求解．

解答：解：（1）根据数学知识分析得知，当外电阻等于电源的内阻，即R₁+R₂=r时，电源的输出功率最大Pmax=

E2

4r

=2.25W
（2）R₂=0时，电流中电流最大，R₁上消耗的功率最大Pmax=(

E

r+R1

)2?R1=2W
（3）R₂=r+R₁时，R₂上消耗的功率最大Pmax=(

E

r+R1+R2

)2?R2=1.5W
答：（1）电源的最大输出功率为2.25W；
（2）R₁上消耗的最大功率为2W；
（3）R₂上消耗的最大功率为1.5W．

点评：关于电路中功率的计算问题，可以纯粹采用数学函数求极值的方法，也可以利用功率与电阻关系的图象分析．