Question

【题目】西成高速铁路（XI’an-Chengdu high speed railway），又称西成铁路客运专线，简称西成高铁、西成高铁，线路全长约。由西成客专西安至江油段与成绵乐城际铁路成都至江油段组成。据成都铁路局消息，9月底及国庆期间西成客专无开通计划，目前西成客专仍在加强联调联试，此后还将进行运行试验、安全评估等系列工作。试运行阶段，长动车组允许通过的最大时速为，其加速启动段可视为匀加速直线运动且加速度大小为，其由成都东启动时前方处有一信号检测装置，过此装置，司机接到信号前方有一失去控制的工程车，其运动方向与动车组相同，速度大小为，当司机受到信号后开始刹车，求：

（1）试运行动车组从成都东站出发到完全通过信号检测装置需要多长时间？

（2）若动车组为避免与工程车相碰，则刹车加速度至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）190s（2）0.86m/s2

【解析】

（1）试运行动车组从成都东站出发到完全通过信号检测装置的过程中，先加速到速度最大，后匀速，几何匀变速直线的规律求解时间；（2）若动车组为避免与工程车相碰，则当与工程车共速时距离为零，结合位移关系和速度关系求解加速度.

（1）试运行动车组从成都东站出发到完全通过信号检测装置通过的位移为x=8700m+300m=9000m；vm=324km/h=90m/s

动车组速度加速到vm的时间；

位移；

匀速的时间：；

共用时间：t=t1+t2=190s

（2）若动车组为避免与工程车相碰，则当与工程车共速时距离为零，设经过时间为t,则

解得