Question

如图所示,皮带始终保持v=3 m/s的速度顺时针运动,一个质量为m=1.0 kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端,若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15,传送带左右两端距离为s=4.5 m.

(1)求物体从左端运动到右端的时间;

(2)设皮带轮由电动机带动,求物体在皮带上从左端运动到右端所消耗的电能.

Answer 1

(1)2.5 s  (2)9 J

解析:

(1)物体先做初速度为零的匀加速直线运动,之后随传送带做匀速直线运动,μmg·t₁=mv-0,所以t₁=2 s,s₁=at₁²=μgt₁²=3 m,s-s₁=vt₂,所以t₂=0.5 s.知物体从左端运动到右端的时间为：t=t₁+t₂=2.5 s.

(2)加速过程摩擦力做功为：W_f=μmg·s₁=4.5 J,转化为内能,物体动能的增量为：ΔE_k=mv²=4.5 J,知消耗的电能为：E=W_f+ΔE_k=9 J.