Question

一根质量m=3kg且分布均匀的长绳AB静置在水平桌面上，某时刻起在水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动，如图a所示，绳内距A端x处的张力F_T与x的关系如图b所示，由图可知

1. A.
   水平外力是恒力且F=9N
2. B.
   水平外力是变力，最大值F_m=9N
3. C.
   绳子加速度a=3m/s²
4. D.
   绳子与水平面间的动摩擦因数μ=0.4

Answer 1

A
分析：绳子均匀分布，且作为一整体，其每一部分的加速度都应该是相同的，因此离作用点越近的地方力应该越大（要拖动后面的部分），在末尾处受力为0，根据图象结合牛顿第二定律即可求解．
解答：A、B、绳子受拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma ①
离作用点x处到作用点间的绳子，受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力和后面绳子的拉力F_T，根据牛顿第二定律，有
F-F_T-=a ②
解得
F_T=
结合图象得到：
L=3m；
m（μg+a）=9；
；
解得
10μ+a=3 ③
由图象得到，当x=0时，F=F_t=9N，故A正确，B错误；
C、D、由③式得到，动摩擦因素和加速度无法求解，故C错误，D错误；
故选A．
点评：本题主要考查了同学们读图的能力，要求同学们能根据图象得出有效信息并结合牛顿第二定律解题，难度适中．