Question

【题目】如图所示，倾角=37°的足够长斜面上有一长为L、质量为2m的木板B，木板B上端有一质量为m的滑块A（视为质点），木板下端3L处有一质量为m的足够长木板C锁定。在斜面上，滑块A与木板B、C间的动摩擦因数均为μ1=0.25，木板C与斜面间无摩擦，木板B、C的厚度相同。现同时由静止释放A、B，在B与C碰撞前瞬间，解除对C的锁定，此时A恰好滑离B而滑上C，已知B、C碰撞为弹性碰撞，重力加速度为g，sin 37° = 0.6， cos 37°=0.8，求：

（1）木板B与斜面间的动摩擦因数μ2；

（2）B、C发生碰撞后瞬间，木板C的速度大小vC；

（3）B、C发生碰撞后2s时，滑块A到木板C上端的距离x。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）0。

【解析】

(1)当滑块A在木板B上滑动时，对A受力分析有

即aA=0.4g

在B与C碰撞前瞬间,滑块A做匀变速直线运动有

对木板B受力分析有

即aB=(0.7-1.2μ2)g

在B与C碰撞前瞬间,木板B做匀变速直线运动有

解得。

(2)设B、C发生弹性碰撞前瞬间木板B的速度大小为vB，有

解得

B、C发生弹性碰撞时动量守恒:

由弹性碰撞可知碰撞前后动能之和相等:

解得B、C发生碰撞后木板C的速度大小。

(3)B、C发生弹性碰撞前瞬间，滑块A的速度

由于C碰撞后速度与A相同且C与斜面间无摩擦，所以A、C不发生相对滑动，以相同加速度沿斜面向下运动，滑块A到木板C上端的距离始终为x=0。