Question

【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则

A. 星球A的质量一定不大于星球B的质量

B. 星球A的线速度一定小于星球B的线速度

C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据向心力公式判断质量关系，根据判断线速度关系．根据万有引力提供向心力公式得出周期与总质量、距离之间的关系式，然后判断即可．

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据万有引力提供向心力公式得：，因为，所以，即A的质量一定小于B的质量，故A正确；双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据可知，星球A的线速度一定大于星球B的线速度，故B错误；根据万有引力提供向心力公式得：，解得周期为，由此可知双星的总质量一定，转动周期越小，故C错误；根据，由此可知，若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D正确。故选AD。