Question

1．如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑，物块在恒力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的机械能E随位移s变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t₀，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度a随位移x、动能E_k随位移x变化规律的图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据机械能随s的表达式得出整个过程中的运动规律，即前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，结合平均速度的推论比较两段过程中的运动时间．根据动能定理判定动能的变化．

解答 解：根据机械能随位移变化关系图线可知，AB段物体除重力外只有拉力做功，拉力做功等于物体机械能的变化，可知物体沿斜面向上匀加速运动，在BC段物体机械能保持不变，据受力分析可知此时拉力与摩擦力平衡，物体在斜面上向上匀减速运动．
A、物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误；
B、前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，故B错误；
C、物体先向上匀加速后向上匀减速运动，速度方向不变，故过程中加速度改变方向，故C错误；
D、前半段物体的机械能增大，故恒力F对物体做正功，物体的动能增加，后半段物体的机械能守恒，只有重力做功，物体上滑故物体的动能减小，故整个过程中动能先增加后减小，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键得出物块在整个过程中的运动规律，注意前半段和后半段的运行时间不同，这是容易错误的地方．