Question

1．如图所示，竖直固定的光滑的绝缘杆上O点套有一个质量为m，带电量为q（q＜0）的小环．在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上A、B两点与Q正好构成一边长为a的等边三角形，OA间距离也为a．现将小环从O点由静止释放，若小环通过A点的速率为$\sqrt{3ga}$，则在小环从O到B的过程中（　　）

• A． 在O点时，q与Q形成的系统电势能最大
• B． 到达AB的中点时，小环速度一定最大
• C． 从O到B，电场力对小环一直做正功
• D． 到达B点时，小环的速率为$\sqrt{5ga}$

Answer 1

分析 分析小环运动过程中的受力情况和电场力做功情况，根据电势能的变化与电场力做功特点结合动能定理进行解答．

解答 解：AC、在小环从O到A的过程中，电场力做正功，从A到B运动的过程中，电场力先做正功再做负功，且做的正功和负功代数和为零，所以在小环从O到B的过程中，电势能减小，在O点时，q与Q形成的系统电势能最大，A正确、C错误；
B、在小环从O到A的过程中，重力和电场力都做正功，到达AB的中点时，电场力的方向沿水平方向，而重力的方向竖直方向，所以在运动的过程中，重力仍然做正功，可知到达AB的中点时，小环速度不是最大，故B错误；
D、小环从A点移到B点的过程，电场力做功为零，根据动能定理得：mga=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，解得v_b=$\sqrt{5ga}$．故D正确．
故选：AD．

点评 本题运用动能定理分析物体的运动情况，关键确定电场力做功正负，要抓住电场力做功的特点：电荷与初末位置的电势差有关，与路径无关．