Question

【题目】为测定金属丝的电阻率ρ，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室有以下器材可选用：

电流表A1（量程300mA，内阻r1=5Ω）；

电流表A2（量程600mA，内阻r2约为1Ω）；

电压表Ⅴ（量程20V，内阻r3约为3kΩ）；

滑动变阻器R1（0-10Ω，额定电流为1A）；

滑动变阻器R2（0-250Ω，额定电流为0.01A）；

电源E（电动势3V，内阻较小）；

导线、开关若干。

（1）如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径d=______mm。

（2）为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在方框内（图乙）画出测量该电阻R的电路原理图（标出所用仪器的代号），写出对应的表达式Rx=______，表达式中各物理量的含义：______。

（3）如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值，则该金属的电阻率ρ=______（用d，L，Rx表示结果）。

Answer 1

【答案】2.150 I1 I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，r1为电流表A1的内阻

【解析】

（1）螺旋测微器的固定刻度为2mm，可动刻度为15.0×0.01mm=0.150mm，故金属丝直径为2mm+0.150mm=2.150mm；

（2）实验中只是要求多测几组数据，故滑动变阻器可以分压接法，也可以限流接法；题中所给电压表量程太大，故不选用；要测量R的阻值，可以通过把电流表A1作为电压表使用，

故实验电路图如图；

根据欧姆定律，有： …①

其中I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，r1为电流表A1的内阻。

（3）根据电阻定律，有：…②

由②代入数据，得：