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    18．在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l=16cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置达到平衡时，管内被封闭气柱长度为l1=23cm（如图甲所示）；当管口向上竖直放置达到平衡时，管内被封闭气柱长度为l2=19cm（如图乙所示）．已知重力加速度g=10m/s2，水银的密度为13.6×103kg/m3，不计温度的变化，求：
    ①大气压强p0（用cmHg表示）；
    ②当玻璃管开口向上以a=5m/s2的加速度匀加速上升，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度．

    分析 （1）气体发生等温变化，应用玻意耳定律求出气体的体积，然后答题．
    （2）以液柱为研究对象，由牛顿第二定律即可求出气体的压强，然后由玻意耳定律即可求出．

    解答 解：①由玻意耳定律可得：p0l1S=（p0+ρgh）l2S
    解得：p0=76cmHg
    ②当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p，气柱的长度为l3，设水银柱的密度为ρ，水银柱的质量为m，由牛顿第二定律可得：pS-p0S-mg=ma
    解得：p=${p}_{0}+\frac{mg+ma}{S}$
    液柱的质量：m=ρSl
    代入数据解得：p=100cmHg
    由玻意耳定律可得：p0l1S=pl3S
    代入数据解得：l2=17.48cm
    答：①大气压强P0是76cmHg；
    ②当玻璃管开口向上以a=5m/s2的加速度匀加速上升，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度是17.48cm．

    点评 本题考查了求空气柱的长度，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律即可解题．

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    12．三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一m=0.4kg的重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧秤水平．（g=10m/s2）求
    （1）弹簧秤的读数（g=10m/s2）
    （2）改变弹簧秤的拉力方向，保持细绳方向不变，弹簧秤的最小读数多大？

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    13．一条两岸为平行直线的小河，河宽60m，水流速度为5m/s．一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80m处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？

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    6．如图所示的直角坐标系xOy平面，在x＞0的区域内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的均强磁场，x＜0的区域内有x＞0的区域内大小相同、方向竖直向下的匀强电场．现有一质量为m=10-2kg，带电量为q=+5×10-2C的带电小球，从x轴上P（-0.8m，0）点以初速度v0=4m/s沿x轴正方向进入电场，之后经过y轴上的Q点，在x＞0的区域做匀速圆周运动，又通过y轴上的M（未标出）点返回x＜0的区域内，且OQ=OM．（g=10m/s2）试求：
    （1）电场强度的大小E和磁感应强度的大小B；
    （2）小球在磁场中运动的时间；
    （3）若撤去x＜0的区域内的电场，其它条件不变，试求小球轨迹两次与y轴交点的间距．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T1的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0 cm Hg．
    ①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h1（以cm为单位）；
    ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T′．

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    3．如图，两根光滑的平行金属导轨M、N倾斜与水平面成45°角放置，其电阻不计、相距l=0.2m，在导轨上垂直导轨水平放置一根质量m=5×10-2kg的金属棒ab，ab棒的电阻R1=0.5Ω，两金属导轨左端和电源E及小灯泡L相连，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω；灯泡额定电压4V，电阻R2=2Ω，在装置所在的区域加一个竖直方向的匀强磁场，使ab恰处于静止状态．（不计各处阻值随温度的变化，g取10m/s2）求此时：
    （1）灯泡L能否正常发光；
    （2）所加磁场的磁感应强度B的大小和方向．

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    10．如图所示，x轴上方以原点O为圆心、半径为的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面并指向纸面外．在y轴的负半轴上有一点A，OA两点间存在着加速电压U，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力．
    （1）要使粒子从点（R，0）处离开磁场，磁场的磁感应强度应为多大？
    （2）要使粒子进入磁场之后不再穿过x轴，磁场的磁感应强度最大值为多大？
    （3）若磁感应强度变为第（2）问中的1.5倍，求粒子在磁场中的运动时间．

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    7．用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系．木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌机上，P为小桶（内有沙子），滑轮质量、摩擦不计，重力加速度g．

    （1）实验中轨道应倾斜一定角度，这样做目的是CD．
    A．为了使释放木板后，木板能匀加速下滑
    B．为了增大木板下滑的加速度
    C．可使得细线拉力做的功等于合力对木板做的功
    D．可使得木板在未施加力时能匀速下滑
    （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=0.170cm．
    （3）实验主要步骤如下：
    ?测量木板、遮光条的总质量M，测量两遮光条的距离L；按甲图正确连接器材．
    ?将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$，合外力对木板做功W=FL，（用字母M、t1、t2、d、L、F表示）
    ?在小桶中增加沙子，重复?的操作．
    ?比较W、△EK的大小，得出实验结论．
    （4）若再本实验中轨道水平放置，其它条件和实验步骤不变，假设木板与轨道之间的动摩擦因数为μ，测得多组F、t1、t2的数据，并得到F与$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$的关系图象如图丙，已知图象在纵轴上地截距为b，直线的斜率为k，求解μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gLk}$（用字母b、d、L、k、g表示）．

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    8．如图所示，电梯中有质量相同的A、B两球，用轻质弹簧相连，并用细绳系于电梯天花板上，该电梯正以大小为a的加速度向上做匀减速运动（a＜g）．若细绳突然断裂，求此时两小球的瞬时加速度．

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