Question

【题目】如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里，一质量为m、带电量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．（重力加速度为g）

（1）求此区域内电场强度的大小和方向；

（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？

（3）在（2）问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）mg/q，方向竖直向上 （2） （3）

【解析】(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有mg=Eq，

即，方向竖直向下．

(2)粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示:

根据几何关系可确定，最高点与地面的距离为Hm＝H+R(1+cos45°)，

解得

该微粒运动周期为，

根据运动圆弧对应的圆心角，可得粒子运动至最高点所用时间为

(3)设粒子上升高度为h，由动能定理得

解得

微粒离地面最大高度为