Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限中以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，最后沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）电场强度大小E

（2）粒子在磁场中运动的轨迹半径r

（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）+

【解析】

（1）由题意得，带电粒子垂直电场进入后做类平抛运动，则：

，

，

，

由以上三式得：

（2）带电粒子由M到P点过程运用动能定理得：

得：

粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：

得：

；

（3）粒子在电场中运动的时间：

，

粒子在磁场中运动的周期为：

，

根据粒子入射磁场时与x轴成45,射出磁场时垂直于y轴,可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为135。故粒子在磁场中运动的时间为：

故总时间为：