Question

20．如图，在水平匀强电场中，轻杆AB以A为轴能无摩擦的转动，杆下端固定一个质量为m、带电量为q的小球，当杆静止时，杆与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）匀强电场场强的大小．
（3）若小球从静止与杆脱落，它将做什么运动？（请结合物理量描述运动形式）

Answer 1

分析 （1）（2）由小球向什么方向偏转，判断电场力方向，根据电场力方向与场强方向的关系，判断小球带什么电．根据平衡条件求解电场强度的大小．
（3）若小球从静止与杆脱落，小球将沿着合力方向做匀加速直线运动．以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据牛顿第二定律求解小球的加速度大小．

解答 解：（1）由图看出，轻杆AB向右偏转，说明小球所受的电场力向右，而场强也向右，说明小球带正电．
（2）对小球，分析受力如图，根据平衡条件得：
  Tcosθ=mg…①
  Tsinθ=Eq…②
由①②式解得：$E=\frac{mgtanθ}{q}$
（3）若剪断细线，小球将沿杆的方向向下做匀加速直线运动，此时小球所受的合力大小F=T，由牛顿第二定律得：
  T=ma
又由上题有：Tcosθ=mg
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$．
答：（1）小球带正电；
（2）电场强度的大小是$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）若小球从静止与杆脱落，它将做匀加速直线运动，加速度的大小是$\frac{g}{cosθ}$．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，当作静力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向．