Question

如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m₁的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m₂的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

m1

m2

=

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出平衡后的物理情景图．
对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角．
根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．

解答：解：对绳子上c点进行受力分析：
平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=2，sinα=

2

5

．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F₂=m₂g=F，F_b=m₁g．
sinα=

F

Fb

=

m2

m1

所以得：

m1

m2

=

1

sinα

=

5

2

故答案为：

5

2

．

点评：该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．
力的计算离不开几何关系和三角函数．