Question

（2009?宁夏）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）

• A．3t₀时刻的瞬时功率为

  5 F02t0

  m

• B．3t₀时刻的瞬时功率为

  15F02t0

  m

• C．从t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

  23F02t0

  4m

• D．从t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

  25F02t0

  6m

Answer 1

分析：A、根据牛顿第二定律，求出3t₀时刻的速度，然后根据P=Fv求出3t₀时刻的瞬时功率．
C、根据动能定理，求出从t=0到3t₀这段时间内，水平力所做的功，然后根据

.

P

=

W

t

求出水平力的平均功率．

解答：解：A、在0-2t₀时间内，a=

F0

m

，则2t₀时刻的瞬时速度v₁=a?2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀时间内，a′=

3F0

m

，则3t₀时刻的瞬时速度v=v₁+a′t₀=

5F0t0

m

．所以3t₀时刻的瞬时功率P=3F0×

5F0t0

m

=

15F02t0

m

．故A错误，B正确．
   C、根据动能定理得，W=

1

2

mv2-0=

1

2

×(

5F0t0

m

)2=

25F02t02

2m

．则

.

P

=

W

3t0

=

25F02t0

6m

．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=Fvcosθ，以及平均功率的公式

.

P

=

W

t

．