Question

14．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

• A． 甲车的加速度比乙车的加速度小
• B． 甲车的加速度大小为4m/s²
• C． 在x=0.5 m处甲、乙两车相遇
• D． 在x=0.5 m处甲、乙两车的速度相等

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移关系式可以明确图象的性质； 从而可以明确加速度的大小关系；再由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两车相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间．

解答 解：A、根据匀变速直线运动速度位移关系v²-v₀²=2ax可知图象的斜率与物体运动的加速度成正比，由图可知甲的斜率大于乙的斜率故甲车的加速度大地乙车的加速度，故A错误；
B、由图知甲的初速度为0，由v²-v₀²=2ax，将v²=2，x=0.5代入可得加速度为a₁=2m/s²，故B错误；
C、乙的初速度为1m/s，由v²-v₀²=2ax，得乙的加速度为：a₂=1m/s²，当位移相等时两车相遇：$\frac{1}{2}$a₁t²=v₀t+$\frac{1}{2}$a₂t²，解得：t=2s，故位移为：x=$\frac{1}{2}$×2×2²m=4m，故C错误；
D、由图象可知两图象对应位移0.5m时，速度的平方向相等，又两车沿同一方向运动，故二者速度相同；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查图象的应用能力；要求能读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．