Question

如图所示，用半径为0.4 m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8 m、质量为10 kg．已知滚轮与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100 N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5 rad/s．

(1)通过分析计算，说明铁板将如何运动，

(2)加工一快铁板需要多少时间，

(3)加工一快铁板电动机要消耗多少电能．(不考虑电动机自身的能耗)

Answer 1

答案：
解析：

(1)开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力(1分) 　　工作台给铁板的摩擦阻力　　(1分) 　　铁板先向右做匀加速运动：m/s2＝1 m/s2　　(1分) 　　加速过程铁板达到的最大速度　　(1分) 　　这一过程铁板的位移　　(1分) 　　此后砂轮板的摩擦力将变为静摩擦力，，铁板将做匀速运动．(1分) 　　即整个过程中铁板选做加速度a＝1 m/s2匀加速运动，然后做vm＝2 m/s的匀速运动 　　(2)在加速运动过程中，由vm＝at1得　　(1分) 　　匀速运动过程的位移为s2＝L－s1＝2.8 m－2 m＝0.8 m　由s2＝vt2，得t2＝0.4 s(2分) 　　所以加工一块铁板所用的时间为T＝t1＋t2＋2 s＋0.4 s＝2.4 s　　(1分) 　　(3)解法一：　　(3分)