Question

质量为m的质点沿半径为r的圆周运动，速度大小恒为v，则（　　）

• A．质点运动的角速度为vr
• B．质点沿圆周运动一圈所用的时间为

  2πr

  v

• C．质点所受的合力大小为mr²v
• D．质点所受的合力一定沿半径指向圆心

Answer 1

分析：根据线速度与角速度、周期、合力的关系，得到角速度、周期、合力的表达式．质点所受的合力不一定沿半径指向圆心．

解答：解：
A、由公式v=ωr得到，角速度ω=

v

r

．故A错误．
B、质点沿圆周运动一圈所用的时间为周期T，而T=

2πr

v

．故B正确．
C、当质点做匀速圆周运动时，合力提供向心力，则合力为F=m

v2

r

，没有F=mr²v这个公式．故C错误．
D、圆周运动的质点所受的合力不一定沿半径指向圆心，只有匀速圆周运动的质点所受合力一定指向圆心．故D错误．
故选B

点评：本题考查了圆周运动中线速度与角速度、向心力、周期等关系公式，基本题．要注意匀速圆周运动的质点所受合力一定指向圆心，提供向心力，而变速圆周运动的合力不一定指向圆心．