Question

如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为，一质量为m，电量为q的带正电粒子的纸面内P点开始以v₀的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子第二次通过D点且速度方向竖直向下，已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大，粒子的重力不计，求：

（1）粒子在加上磁场前运动的时间t；

（2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小磁场维持的时间t₀的值.

Answer 1

解：（1）微粒从P点至第二次逃过D点的运动轨迹如图所示由图可知在磁场前瞬间微粒在F点（圆和PQ的切点）在t时间内微粒从P点匀速运动到F点，

 

由几何关系可知：PF―L―R            又

解得：

（2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，当R最大时，B最小，在微粒小飞出磁场的情况下，R最大时有：DQ=2R，即

可得B的最小值为：

微粒在磁场中做圆周运动故有

又：…………2分   即可得：