Question

一小汽车从静止开始以3m/s²的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过，求

（1）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

（2）汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像．版权所有
专题：	追及、相遇问题．
分析：	（1）汽车追上自行车时，位移相等，抓住位移相等求出追及的时间，然后根据速度时间公式v=at求出汽车的速度． （2）汽车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于汽车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．
解答：	解：（1）设经时间t1汽车追上自行车 vt1=   t1==4s                                          此时汽车速度v1=at1=12m/s     故汽车经过4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．                        （2）汽车速度等于6m/s时两者距离最远 at2=v t2==2s                                       x汽==6m x自=vt2=12m 两车距离△x=x自﹣x汽=6m． 故经过2s两者相距最远，此时的距离为6m．
点评：	解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．