Question

【题目】唐飞同学设计的滑撞实验装置如图所示，竖直平面内轨道PMNQ，MN是一段半径R=0.5m、圆心角θ=106°的光滑圆弧，M、N在同一水平线上，倾斜直线轨道PM、QN与圆弧轨道相切于M、N两点。滑块A的质量为m，滑块B的质量为3m，A、B与PM、QN轨道的滑动摩擦因数均为。实验时先将滑块A静置于圆弧底部，滑块B从PM轨道上的P点自由释放，P点距MN的竖直高度H＝４ｍ，滑块B滑到底部与滑块Ａ相撞且在很短的时间锁定在一起。（）求：

（1）滑块B与滑块A相撞前瞬间B的速度大小；

（2）相撞过程中滑块A受到的平均冲力是它重力的多少倍；

（3）相撞后，AB一起在PM和QN轨道上滑动的总路程L。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）60（3）8m

【解析】

（1）设滑块B与滑块A相撞前瞬间B的速度为，由动能定理

解得

（2）设相撞后AB的速度为

　　　由动量守恒；

解得

设A受到的平均冲力为F，由动量定理；

解得

（3）AB的最终状态是在MN间往返运动，由相撞后到最终状态的动能定理

解得