Question

8．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳系于O点．把细绳拉直至水平时无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断（设绳子被拉断时系统没有能量损失），小球抛出后落在水平地面上的C点，B点距地面的高度也为L．求：
（1）绳子被拉断时小球的速度；
（2）小球落到地面时距B点的水平距x．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球到达最低点的速度．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）根据动能定理得，mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gL}$．
（2）根据L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，则小球落地点的水平距离x=$vt=\sqrt{2gL}\sqrt{\frac{2L}{g}}=2L$．
答：（1）绳子被拉断时小球的速度为$\sqrt{2gL}$；
（2）小球落到地面时距离B点的水平距离为2L．

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．